Имеем сетку DataGridView соединенную с таблицей DataTable (может входить в DataSet) с помощью BindingSource.

Чтобы удалить выбранную в датагриде строку надо использовать метод RemoveCurrent() класса BindingSource

testBindingSource.RemoveCurrent();

Все строки удаляет метод Clear(). Может показаться, что его тоже надо вызывать на BindingSource, но это вызывает ошибку ArgumentException с невнятным текстом "Невозможно очистить этот список." Дело в том, что BindingSource не может очистить DataTable, так что придется вызывать метод Clear() самой таблицы.

testDataTable.Clear();