В сравнении дат возможны три результата - раньше, равно, позже. Самый простой способ сравнения:

int compareCode = firstDateTime.CompareTo(secondDateTime);

//firstDateTime наступает позже secondDateTime
if (compareCode > 0)
{
    // что-то делаем
}

DateTime.CompareTo Method (Object)

Сравнение строк еще проще.. с учетом регистра... или без учета... а еще есть разные региональные стандарты... Если мы работаем только с одним языком, то можем быстро произвести сравнение строк с учетом регистра и без учета региональных особенностей:

bool equal = string1.Equals(string2);

String.Equals Method (String)